옥상보기와 ISS의보기 사이의 차이 계산하기

당신은 최고를 즐기고 있습니까?

가설적인 건설 프로젝트는 2045 년까지 도쿄 스카이 라인에 새로운 건물이 추가되는 것을 보게 될 것입니다: 높이가 높은 스카이 스크래퍼, 세계에서 현재 가장 높은 빌딩 높이의 두 배 이상.

엄청나게 큰 소리로 들리지만, 그러한 프로젝트는 금융 재앙과 엘리베이터 문제로 인해 항상 고생합니다. 우리는 도쿄의 거대 괴물을 볼 때 그것을 믿을 것입니다. 아니면 우리가 그 위에 서있을 때 더 믿을 것입니다. 왜 지붕 갑판 열정? 글쎄요, 우주 여행은 비싸지 만, 삼각법에 따르면 그 높은 곳의 전망은 성층권의 전망만큼이나 서사시적일 수 있다고합니다.

그래서 일반적으로 볼과 지구, 특히 지구에 대해 이야기합시다. 우리가 키가 큰 구조물의 꼭대기에 서서 수평선을 바라 볼 때, 우리는 구형 행성의 곡률을보고 있습니다. 멀리 떨어져 있고 흐릿한 지평선이 얼마나 멀리 떨어져 있는지 계산하려면 쿼리의 기하학적 성격을 이해하고 엑스.

이렇게하기 전에 수학을 유용하게 만드는 근사값을 살펴 보겠습니다. 우리의 행성은 완벽한 영역이 아닙니다. 그것은 약간 길고 산과 골짜기가 박혀 있지만 지구의 반경 - 해발에서 지구 중심까지의 "까마귀와 같은 거리 -에 대한 작업자 수는 6,378,100 미터입니다. 이 숫자는 NASA에서 나온 것입니다.

우리가 할 수학은 지구의 반경과 같은 수치를 가정하고 당신이 위에 서있는 건물이 해발로 지어져 있다고 가정합니다. 우리는 덴버가 아닌 뉴욕이나 도쿄를 추측하고 있습니다. 피타고라스 (Pythagoras)라는 사람에 대해 오랜 시간 계산 된 계산법을 사용하여이 문제를 삼각형으로 표현할 것입니다. 우리는 이미 삼각형의 두 변의 길이를 알고 있습니다. 한 변은 지구의 반경이고 다른 한 변은 같은 반경에 건물의 높이를 더한 것입니다. Pythagoras는 a² + b² = c²라는 것을 유명하게 보여 주었기 때문에 삼각형의이 누락 된면의 길이를 찾기 위해 두 개의 제곱 값을 합친 다음 제곱근을 취합니다. 결과는 당신의 높은 고도의 유리한 지점에서 수평선까지의 거리입니다.

우리 사이트의 라인은 정의상 지구에 접하기 때문에 직각 삼각형이라는 것을 어떻게 알 수 있습니까? 거기에서 수학은 믿을 수 없을만큼 쉽다.

에펠 탑의 높이는 984 피트 (384 마일)입니다. 엠파이어 스테이트 빌딩의 지붕은 지상 1,250 피트에 있습니다. 시야를 확보하기 위해 경비원을 두들겨 밟으려면 43 마일이 넘는 거리를보아야합니다. 마일 높이의 탑은 89 마일의 경치를 제공합니다.

유감스럽게도 건물의 층 수를 시야 거리로 바꾸는 쉬운 정신적 공식은 없습니다. 왜냐하면 우리는 여기에 제곱근을 가지고 있기 때문에 계산기가 없으면 복잡해집니다. 그러나 건물의 한 이야기가 고도가 10 피트라는 가정하에 작업 할 획기적인 인물을 제공하기 위해 다음 치트 시트를 제공합니다.

5 개의 이야기: 8.7 마일

10 개의 이야기: 12.3 마일

15 층: 15 마일

20 층: 17.3 마일

25 층: 19.4 마일

30 층: 21.2 마일

40 층: 24.5 마일

50 층: 27.4 마일

60 층: 30 마일

70 층: 32.4 마일

80 층: 34.7 마일

90 층: 36.8 마일

100 이야기: 38.7 마일

지구의 곡률을 관찰하는 데 투자 한 방법에 따라 에베레스트를 등반하기 위해 산소 시스템에 투자하는 것이 좋습니다. 그것의 정상 회담은 29,029 높다. 208 마일 이상 떨어진 곳을 볼 수 있습니다. ISS의 승무원들은 원근법에 따라 직경이 약 2,000 마일에 달하는 지구 패치를 볼 수 있습니다. 즉, 마일 높이의 초고층 빌딩의 전망조차도 ISS의 시야 크기의 0.8 %보다 약간 작을 것입니다.

이륙을위한 훈련을 계속하십시오.